Dans chacun de leur champ respectif

• Sans entrer dans le détail des propositions à venir, M. Poirier indique que les membres du groupe ont, dans les dernières semaines, produit un document de dix pages dans chacun de leur champ respectif [...]
  (Fabien Deglise, dans Le Devoir du 12 septembre 2011.)

Le complément de chacun ne peut être qu'un pluriel. On dirait par exemple :

Cette chapelle remonte au XIIIe siècle, comme chacun de ses vitraux [et non pas, bien évidemment, comme chacun de son vitrail].

Il a rédigé une étude sur chacun de ces écrivains [et non pas sur chacun de cet écrivain].

Il fallait écrire :

Sans entrer dans le détail des propositions à venir, M. Poirier indique que les membres du groupe ont, dans les dernières semaines, produit un document de dix pages dans chacun de leurs champs respectifs [...]

Line Gingras
Québec

« Un nouveau groupe se forme pour sortir le Québec du cynisme et de l'inertie » : http://www.ledevoir.com/societe/science-et-technologie/33...